教材建设项目情况介绍

一、项目基本情况

申报教材名称：概率统计

项 目  类 别：重点项目

对应课程名称：概率论与数理统计

课 程  性 质：学科基础课

教 材  类 型：文字+电子教材

二、项目组主要成员

三、本教材的特色

(1) 内容组织科学系统.概率论之所以能形成一门科学的理论,其核心就在于它的公理化体系.为此，本书把这一核心安排在引入概率概念的开始,使它尽早与学生见面,不但使概率论作为一门数学理论科学化、系统化,而且使学生通过各种具体概率的反复计算而加深对概率公理化体系的理解.也正是由于概率公理化定义的较早建立,避免了各种概率定义的重复出现(历史上形成的古典概率定义、几何概率定义和条件概率定义在本书中已不再是定义,而是定理).实现了所有概率定义的归一化、统一化,减少了学生的理解难度,同时,也优化了课程体系.

(2) 概念引入自然实用.譬如:在引入两事件相互独立概念时,本书先由相对独立概念本身自然引入事件B相对A独立的定义:，然后由相对独立概念自然引入相互独立概念.并在A与B相互独立时证明了公式的正确性.避免了把该公式作为相互独立定义的简单做法.真正为实际计算积事件的概率提供了理论上的保证.

(3) 叙述简明易懂,易于教学.作为工科大学的数学教材,本书回避了概率空间的抽象概念,但这并不影响概率概念的建立和概率理论的系统性,这样处理反而使教师易于教,学生易于学.在讲述随机变量的概率分布以及数理统计的内容时,本书还尽量采用图、表、公式结合的方式,既减少了篇幅,又易于学生理解和掌握.

(4) 注意渗透现代数学的概念和术语,以拓宽学生的知识面和视野.例如,在几何概型的定义中采用了“测度”的提法.这样讲,不但不增加理解难度,反而拓宽了几何概型的应用范围,为后来证明条件概率计算公式打下了埋伏.

(5) 结合计算机的发展,适当添加与计算机有关的内容.作为随机变量函数的应用,本书介绍了随机变量的函数在随机变量数值模拟方面的一些应用,使学生能接触到与计算机有关的一些现代数学内容.

(6) 突出工科院校的特点,重视理论和实际的结合,注重学生能力的培养.本书不但在理论上注重内容编排的系统性,而且在选材和叙述上尽量做到突出工科院校的特点,注意选取那些既具有实际意义、又具有启发性和应用性的例子作为本书的例题与习题.以使学生通过本课程的学习能学到更丰富、更有用的数学知识及更强的运用数学工具的能力.