第五章 随机变量的数字特征
1．随机变量的分布律为：
|
X |
-1 |
0 |
2 |
|
P |
0.4 |
0.3 |
0.3 |
求：E（X），E（X2），E（3X2＋2）
2．某正方形场地，按照航空测量的数据，它的边长的数学期望为350米，又知航空测量的误差随机变量X的分布列为：
|
X（米） |
-30 |
-20 |
-10 |
0 |
10 |
20 |
30 |
|
P |
0.05 |
0.08 |
0.16 |
0.42 |
0.16 |
0.08 |
0.05 |
而场地边长随机变量等于边长的数学期望于测量误差之和，即Y=350+X,求场地面积的数学期望。
3．设X的分布密度为：
求E（X），D（X）
4．设X的分布密度为：
求E（X）及D（X）。
5．设X服从B（n，p）分布（二项），若已知E（X）＝12，D（X）＝8，求p和n。
6．设X的分布密度为：
求E（X）、D（X）。
7．设随机变量X服从（－1/2，1/2）上的均匀分布，求Y＝sin πX的数学期望与方差。
8．设随机变量
的分布密度为
求 ：（1）参数
；
（2）数学期望
及方差
.