第九章 假设检验

1．假设某校2003级学生的学习成绩服从正态分布，为了了解2003级学生目前对高等数学课程的掌握情况，今从中随机挑选25名同学测试，已算得这25名同学的平均成绩为（分），标准差为（分），求该校2003级学生目前高等数学平均成绩的置信概率为0.90的置信区间．

2．假设某工厂生产的滚珠直径服从正态分布，今从某日生产的产品中随机抽取9个测试，已算得这9个滚珠直径的平均值为（毫米），标准差为（毫米），求直径均值的置信概率为0.95的置信区间．

附注：分布表：

3．已知某车间生产铜丝，其折断力服从正态分布，今换了一批原材料，折断力的方差不变，但不知折断力的大小有无差别，从新生产的铜丝中抽取9个样本，测得折断力为：

572，580，568，572，571，570，572，595，575

问在显著性水平0.05下，铜丝折断力与原先有无差差异？给出检验过程。

附表：标准正态分布函数取值表：

4．（8分）某工厂电子仪表的寿命服从正态分布，其标准差为=1.6。改进工艺后，从新的产品中抽出9件，测得样本方差 问用新工艺后仪表寿命的方差是否发生了变化？（显著性水平）

附：分布表（）

5．某种导线，要求其电阻的标准差为0.005（欧姆），今在生产的一批导线中取样品9根，测得S=0.007（欧姆），设总体为正态分布，问在水平α=0.05下能否认为这批导线的标准差与额定标准差有显著的差异？