问题31	标题： 问题
【提问者】赵国敏 【提问时间】2011/4/3 【问题描述】 　　什么是人工变量，解决有人工变量的线性规划问题，有哪几种方法 ------------------------- 【教师回复】 　　人工变量是为了凑成单纯形表中的基变量而人工加入的单位向量，在目标函数中系数为-M，最后化简结果中基变量要为0，否则无可行解。 化简单纯形表就可以解决， 若用对偶单纯形表的话就直接能解单纯形表，不用添加人工变量

问题30	标题： 问题
【提问者】徐嘉蔚 【提问时间】2011/3/16 【问题描述】 　　在原问题的最优单纯行表中，可以得到对偶问题的最优解吗 ------------------------- 【教师回复】 　　可以，对偶问题最优解对应于原问题最优单纯形表的松弛变量的检验数的相反数

问题29	标题： 问题
【提问者】张晓娟 【提问时间】2011/2/27 【问题描述】 　　在用对偶单纯形法计算的时候，所有的b都满足条件了，就可以停止了吗？但这时你不能保证检验系数也符合要求啊，是否还要用单纯形法继续计算知道检验系数符合要求为止 ------------------------- 【教师回复】 　　在做题时你首先看看看原问题与对偶问题是否可行，如果原问题可行而对偶问题不可行则用单纯型法解决，如果对偶问题可行而原问题不可行则用对偶单纯型法，再利用对偶问题的时候如果b满足条件而检验数不满足条件，这说明对偶问题不可行，因此无解！

问题28	标题： 问题
【提问者】董广菁 【提问时间】2011/2/9 【问题描述】 　　运筹学中退化现象的定义是什么 ------------------------- 【教师回复】 　　（1）在线性规划的单纯形法中，当确定换入基变量时，计算出的θ出现两个或两个以上最小值时，称为退化，选取不当的话会导致迭代无限循环。 （2）（1）中所说现象在运输问题中表现为：填入某一格的运量后，同时划去该格所在的行和列，称为退化。

问题27	标题： 问题
【提问者】lilyx 【提问时间】2011/1/22 【问题描述】 　　平时的运输问题一般都是求运费最小```如果给出的是利润表``即求利润最大```那么用伏格尔法求初始解时如何计算行差额和列差额?是和求运费最小问题的办法一样吗? ------------------------- 【教师回复】 　　如果目标函数是求利润最大，伏格尔法求初始解计算行差额和列差额同目标函数求总运费最小是一样的，不过要选差额最大者所在行或列中的最大元素。

问题26	标题： 问题
【提问者】jiangh 【提问时间】2011/1/4 【问题描述】 　　绝对约束和目标约有什么不同 ------------------------- 【教师回复】 　　绝对约束是指必须严格满足的等式约束和不等式约束；如线性规划问题的所有约束条件，不能满足这些约束条件的解称为非可行解，所以它们是硬约束。目标约束是目标规划特有的，可把约束右端项看作要追求的目标值。在达到此目标值时允许发生正或负偏差，因此在这些约束中加入正、负偏差变量，它们是软约束。

问题25	标题： 问题
【提问者】chenji 【提问时间】2010/12/17 【问题描述】 　　整数规划的解的特点是什么啊？ ------------------------- 【教师回复】 　　(1)整数规划问题的可行域是其松弛问题的一个子集 (2)整数规划问题的可行解一定是其松弛问题的可行解 (3)一般情况下，松弛问题的最优解不会刚好满足变量的整数约束条件，因而不是整数规划的可行解，更不是最优解 (4)对松弛问题的最优解中非整数变量简单的取整，所得到的解不一定是整数规划问题的最优解，甚至也不一定是整数规划问题的可行解 (5)求解还是要先求松弛问题的最优解，然后用分支定界法或割平面法。

问题24	标题： 问题
【提问者】wang 【提问时间】2010/11/29 【问题描述】 　　非标准形式线性规划化为标准形式可能出现哪些情况？ ------------------------- 【教师回复】 　　将非标准形式线性规划化为标准形式可能出现以下几种情况 1标函数为极小化 2约束条件为不等式， 3决策变量有非正约束， 4决策变量符号不受限制， 5决策变量有上下界

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