第三节 分部积分法

教学目的：熟练掌握不定积分的分部积分法

教学重点：分部积分法

教学难点：分部积分法

教学内容：

定理 设与在同一区间上都连续，则

即

注：（1）在应用分部积分法时只要找到了，那么也就知道了.所以在应用分部积分公式时最为关键的就是找出来；

（2）可以按照口诀“反对幂指三”来确定，即反三角函数、对数函数、幂函数、指数函数以及三角函数，谁的位置在前谁就是.

例3 求下列不定积分：

（1）； （2）； （3）； （4）； （5）；

（6）； （7）； （8）； （9）.

解：（1）

（按照口诀幂函数在三角函数之前，所以 “”为，那么“”就是.）

（2）

（按照口诀幂函数在指数函数之前，所以 “”为，那么“”就是.）

（3）

（4）

（5）

（6）

（7）

（8）

（9）