（考试时间：120分钟）
|
大题 |
一 |
二 |
三 |
四 |
五 |
六 |
总分 |
|
满分 |
18 |
18 |
30 |
16 |
8 |
10 |
100 |
|
得分 |
|
|
|
|
|
|
|
一、单项选择题（下面每道题目中有且仅有一个答案正确，将所选答案填入题后括号内。共18分）
1．（3分）微分方程
的通解是（
）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
2．（3分）微分方程
的通解是
（
）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
3．（3分）微分方程
的通解是
（
）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
4．（3分）微分方程
的特解是（
）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
5．（3分）微分方程
的特解形式为（
）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
6．（3分）线性无关的函数
、
、
是
的解，则该方程的通解为（
）
Ａ．
Ｂ．
Ｃ．
Ｄ．
二、填空题（共18分）
7．（3分）微分方程
的通解是
8．（3分）微分方程
的通解是
9．（3分）微分方程
的通解为
10．（3分）微分方程
的通解为
11．（3分）满足微分方程
的通解为
12．（3分）微分方程
的通解为
三、计算题（共30分）
13．（5分）求微分方程
的通解
14．（5分）求微分方程
的通解。
15．（5分）求微分方程
的通解
16．（5分）求
满足
的特解
17．（5分）求微分方程
的通解
18．（5分）求微分方程
的通解。
四、解答题（共16分）
19．（8分）
有二阶连续导数，且
与路径无关，求
20．（8分）设积分
与路径无关，其中有
二阶连续导数，求
五、证明题（共8分）
21．（8分）设函数
是方程
的解，
是方程
的解，证明
是方程
的解。
六、应用题（共10分）
22．（10分）求微分方程
的积分曲线方程，使其在点
与直线
相切。