1.3 几何作图
1.3.1 几何作图
1. 锥度和斜度
（1）锥度
圆锥的底圆直径直径D与其高度L之比称为锥度，图样中以1：n的形式标注（图1-13a）。锥度的作法如图1-13b。由点A在水平线上取四个单位长度得点B，作AC⊥AB，并取AC=AC1=
个单位长度，分别连接BC、BC1即得锥度1：4的直线。
（2）斜度
一直线（或平面）相对另一直线（或平面）的倾斜程度称为斜度(图1-14a)。斜度的作法如图1-14b。由点A在水平线上取四个单位长度得点B，作BC⊥AB，并取Bc为一个单位长度，连接AC即得斜度1：4的直线。
图1－13
图1－14
2。圆内接多边形
圆内接正五边形和圆内接正六边形的作图方法如图1-15和图1-16。
图1－15 正六边形作法
图1－16 正五边形作法
（1）求OB中点M：以B为圆心，R=OB为半径作弧得 P、Q两点，连接P、Q与OB相交得M；
（2）求五边形边长AN：以M为圆心，AM为半径，作弧与OB延长线交于N；
（3）求五边形其余四点：以AN为边长，A为起点等分圆，并连接各等分点。
3。椭圆
这里介绍根据椭圆长、短轴画椭圆的两种方法（设椭圆长轴为2a，短轴为2b）。
（1）椭圆精确画法
以0为圆心，分别以a、b为半径作同心圆。过0作任意射线与两圆相交得M、N。由 M、N点分别作长、短轴的平行线，两线交点K为椭圆上一点。同样方法求出椭圆上一系列点用曲线板光滑连接即得椭圆（图1-17）。
（2）椭圆近似画法
连接长短轴的端点，取作的中垂线，与两轴相交分别得点。取关于0对称点.分别以为圆心，以为半径画圆弧，以为圆心，以为半径画圆弧。四段圆弧拚画成椭圆（图1-18）。
图1－17 图1－18
4。抛物线
已知抛物线的两切线,求作抛物线。
将以给两切线分成相同等分，连接各对
应点。这些线均为抛物线的切线，作它
们的包络线即为所求的抛物线（图1-19）
图1－19
。
5。渐开线
圆的渐开线广泛用于齿轮的齿廓曲线。
当一直线在圆周上作纯滚动时，直线上
一点的运动轨迹即为该圆的渐开线（图1-20a）。渐开线的画法如图1-20b所示：
（1）画出基圆，并将基圆分为n等份。（图中n=12）
（2）由等分点1起，自各等分点向同一方向作圆的切线，并依次在各切线上量取一段长度，其长度分别等于基圆周展开长度
D的
，得点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ……等,即为渐开线上的点；依次光滑连接各点，即为圆的渐开线。
图1－20
6．阿基米德螺旋线
一动点沿一直线作等速移动的同时，该直线又绕线上一点O作等角速度旋转时，动点所走的轨迹就是阿基米德涡线。直线旋转一周时，动点在直线上移动的距离称为导程用字母S表示。
阿基米德涡线在凸轮设计、车床卡盘设计、涡旋弹簧、螺纹、蜗杆设计中应用较多。阿基米德涡线画法如图1-21：
（1）先以导程S为半径画圆，再将圆周及半径分成相同的n等分，图中n=8；
（2）以O为圆心，作各同心圆弧于相应数字的半径相交，得交点Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、…Ⅷ各点，即为阿基米德涡线上的点；
（3）依次光滑连接各点，即得阿基米德涡线。
7。摆线
当一动圆沿一条线作纯滚动时，动圆上任意点的轨迹称为摆线。引导动圆滚动的线称为导线。当动圆沿直导线滚动时形成平摆线；当导线为圆，动圆在导圆上作外切滚动时形成外摆线，作内切滚动时形成外内摆线。以外摆线为例（设动圆半径为r，导圆半径为R），其画法如图1-22所示：
（1）以为O圆心，R为半径作导圆弧
并令
=2
r。
（2）将导圆弧和动圆作相同n等分（图n=12），过各等分点与连成射线。
（3）以为O圆心，r+R以为半径，作弧交各射线与
、
、
…
。
（4）过
作一动圆，以O为圆心，过动圆上各等分点1、2、… 作辅助圆弧。
（4）
分别以
、
…
为圆心，以r为半径圆，与相应的辅助圆弧交于Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、…Ⅻ点，依次光滑连接各点，即得外摆线。
图1－21 图1－22
1.3.2 尺规绘图的一般步骤
1．
准备工作
准备好图板、丁字尺、三角板、绘图工具和仪器，修磨好绘制不同图线的铅笔，调整好圆规的针尖和铅芯。各种用具放在适当的位置。
2．
图形分析
分析所绘制的图形，明确平面图形各部分的关系，确定已知线段、中间线段和连接线段。对于机器零、部件要考虑如何选择视图表达。
3．
选择图形比例和图纸幅面
根据图形分析，确定图纸幅面和绘图比例。在图板合适的位置上用胶带纸固定好图纸。并找出图纸的中心，按标准图幅的尺寸，绘制图框线和标题栏。
4．
图形布置
在图框内适当布置图形，考虑留出尺寸注写和文字说明的位置。图形布置考虑好之后，画出图形的基准线，如中心线、对称线等。
5．
绘制底稿
用较硬的铅笔绘制底稿。先画出图形的主要轮廓，再画细节（如孔、倒角、圆角等）。
图形的底稿线应细、轻、准。
6．
加深
底稿完成后要仔细检查，准确无误后，按平面图形标注尺寸的方法引出尺寸界线和尺寸线，然后按不同线型加深图形。图线应浓淡均匀，切点准确光滑，直线棱角整齐。
7．注写尺寸数字和文字说明，填写标题栏
8．检查
加深完毕再仔细检查，若没有错误，最后在标题栏内签上名字和日期。