2.2 投影的基本性质
2.2.1 平行及中心投影法共有的投影性质
1. 同素性
点、线的投影在一般情况下仍为点、线,如图2-3所示。将投影的这一性质称为同素性。
图2-3 投影的同素性
2. 从属性
点在线上,其投影仍在该线的同面投影上,如图2-4所示。若M∈AB，则m∈ab； 若N∈CD，则n∈cd。
3. 积聚性
当直线或平面与投射方向一致时,其投影分别积聚为一点或一条直线,如图2-5所示。直线AB积聚成一点a(b),△CDE积聚成一条直线cde。
4.相仿性
与投射方向不一致的任何平面图形,其投影与真实图形相仿,如图2-6所示。三角形的投影仍为三角形,四边形的投影还是四边形。
图2-4 投影的从属性(查看动画)
图2-5 投影的积聚性(查看动画)
图2-6 投影的相仿性(查看动画)
2.2.2 平行投影法特有的投影性质
1.实形性
平行于投影面的任何直线或平面,其投影反映线段的实长或平面的实形,如图2-7所示。
图2-7 平行投影的实形性 图2-8 平行投影的定比性(查看动画)
2. 定比性
若直线上的点分割线段成一定比例,则点的投影分割线段的投影成相同的比例，如图2-8所示。
3.平行性
当两直线平行时,它们的投影也平行,且两直线的投影之比等于其长度比，如图2-9所示。AB∥CD，则ab∥cd,且AB∶CD=ab∶cd。
图2-9 平行投影的平行性