第8章 曲 面
在工程上常常会遇到各种各样的曲面。如各种零件、汽车、船舶、飞机、建筑物的表面等。工程技术人员应该对这些曲面有明确的概念，知道它们的形成规律和投影画法。
8．1 概 述
8．1．1 曲面的形成和分类
1． 形成
曲面可看做一条动线在空间连续运动的轨迹。形成曲面的动线称为母线，当母线处于曲面上任一位置时称为该曲面的素线。控制母线运动的一些不动的点、线和面分别称为导点、导线和导面（图8-1）。
曲面可根据其母线是直线还是曲线分为直线面与曲线面。如果曲面既可以由直线也可由曲线来形成，仍称为直线面。如图8-1所示的圆柱面，可看做是一直线AB绕轴线OO（直导线）回转而成的，也可以看做是一个圆母线沿着垂直于该圆所在平面的直导线OO平移而成的。可见，同一曲面的形成方法不止一种。
如图8-2所示的圆锥面，既可看做是由直母线绕和它相交的轴线回转而成(图8-2（a）)的，也可看做是直径不断改变的圆沿轴线平移而成的(图8-2（b）)，这时圆的直径D与圆平面到定点S（导点）的距离L之比为定值。因此，应该从形成曲面的各种方法中，选取对于绘制曲面和解题最简便的一种。
图8-1 圆柱面的形成
2． 分类
曲面可按母线性质分类，也可按形成方式分类。
（1）直线面：由直母线运动形成的曲面称为直线面。直线面又可分为单曲面和扭曲面两类。单曲面的任意相邻两素线彼此平行或相交，即它们位于同一平面上，这是一种能无变形地展开成一平面的曲面，属于可展曲面，如柱面、锥面（图8-3（a），（b））。扭曲面的任意相邻两素线彼此交叉，即它们不位于同一平面，该曲面属于不可展曲面，如单叶双曲回转面、柱状面、锥状面、双曲抛物面（图8-3（c）~（f））。
(a) (b)
图8-2 圆锥面的形成
（a）柱面 （b）锥面 （c）单叶双曲回转面
（d）柱状面 （e）锥状面 （f）双曲抛物面
图8-3 常见直线面
上述两种直线面在工程上比较常见，它们的形成规则如下：
| 单曲面 |
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柱面——母线沿着曲导线移动且始终平行于一直导线。 |
| 锥面——母线沿着曲导线移动且始终通过一定点。 |
| 扭曲面 |
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柱状面——母线沿着两曲导线连续运动时，始终平行于一导平面。 |
| 锥状面——母线沿着一直导线和一曲导线连续运动，且始终平行于一导平面。 |
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| 单叶双曲回转面——母线绕一条与其交叉的直导线回转。 |
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| 双曲抛物面——母线沿着两交叉直导线连续运动，且始终平行于导平面。 |
（2） 曲线面：由曲母线运动而形成的曲面称为曲线面。曲线面又可分为定线曲面和变线曲面两类。定线曲面的母线在运动过程中不改变其形状或大小，如球面、圆环面。变线曲面的母线在运动过程中不断按一定规律改变其形状和大小。所有的曲线面都属于不可展曲面。变线曲面在工程上不常见，球面、圆环面将在第9章详细阐述。
8．1．2 曲面的表示方法
表示一曲面时，应画出决定该曲面几何性质的各几何元素，如母线、导线、导面的投影。此外为清楚的表达曲面，还要画出曲面各投影的轮廓线——外形线，以决定曲面的范围。曲面对某投影面的轮廓线，也是对该投影面的可见性分界线。对于比较复杂的曲面，还应画出曲面上某些素线或截交线。
下面介绍工程上几种常见曲面的形成和表示方法。