※ 内容与要求 ※

第一章 概述

内容：

运筹学的产生和发展简史，运筹学学科特点、研究对象与目的、 在管理中的作用及主要分支，运筹学课程的学习方法与要求。

基本要求：

了解本章所述内容。

第二章 线性规划

内容：

线性规划的数学模型；线性规划的标准形式；线性规划的基本概念及基本原理；线性规划的图解法；线性规划的单纯形法；人造初始基的单纯形法。

基本要求：

（1）理解线性规划的基本概念：目标函数、约束条件 方程、可行解与可行域、基本可行解、最优解、基本及它们之间的关系；线性规划的标准形式。

（2）理解并掌握线性规划求解的基本理论：线性规划可行解集的理论；线性规划基本可行解与凸集顶点的关系；最优解存在的理论。

（3）掌握线性规划的图解法：可行域、最优化方向、唯一有限最优解、无限多个最优解、不存在最优解的两种情况及其几何意义。

（4）熟练掌握线性规划的单纯形法：单纯形法的基本原理、单纯形表的设计、入基出基变量的确定、基本可行解的迭代、最优解的判定。

（5）掌握人造初始基的单纯形法（大M法）：人造基的要求及求解方法。

扩展：

（1）线性规划建模由生产组织计划问题、节约下料问题、运输问题扩展出资源分配、房地产开发、投资决策模型等 ；

（2）线性规划的矩阵求解法及主元素法。

第三章 对偶线性规划

内容：

对偶规划的引出及定义；对偶问题的性质；对偶单纯形法；灵敏度分析。

基本要求：

（1）理解对偶线性规划的基本概念及其经济含义。

（2）理解并掌握互为对偶规划的基本理论。

（3）熟练掌握由原规划写出对偶线性规划的方法。

（4）理解并掌握对偶线性规划的单纯形法：单纯形表的设计、入基出基变量的确定、基本可行解的迭代、最优解的判定。

（5）理解灵敏度分析及基本经济意义。

（6）了解灵敏度分析在工程管理及影子价格中的应用。

扩展：

（1）对偶线性规划的经济管理意义；

（2）灵敏度分析在工程管理及影子价格中的应用。

第四章 运输问题

内容：

平衡运输问题及数模；运输问题的图上作业法；平衡运输问题的表上作业法；产销不平衡运输问题及其求解方法。

基本要求：

（1）理解运输问题的基本概念及其模型特征。

（2）掌握运输问题的图上作业法：平衡表的编制、交通图的绘制、初始流向图的做法、调整及求最优解等。

（3）熟练掌握平衡运输问题的表上作业法：初始调运方案表的编制、调整、检验数的求法、最优解的判定等。

（4）掌握不平衡运输问题的求解方法：不平衡运输问题向平衡运输问题的转化 方法。

扩展：

（1）不平衡运输模型在其他经济和管理领域中的应用；

（2）返程运输问题的研究。

第五章 整数规划

内容：

整数规划问题的提出；求解整数规划的枚举法与分支定界法；求解整数规划的割平面法；0-1型整数规划；指派问题。

基本要求：

（1）理解整数规划的基本概念、分类及数学模型的特征。

（2）理解求解整数规划的枚举法与与分支定界法。

（3）理解并掌握整数规划求解的割平面法：割平面的寻找、判定、单纯形法及对偶单纯形法的运用。

（4）熟练掌握指派问题的指派方法：指派问题的效应理论、指派法求解的条件及步骤。

（5）理解掌握最大指派问题及特殊指派问题的转化与求解。

扩展：

（1）整数规划在工程和管理中的应用研究；

（2）整数规划的求解思想的研究。

第六章 存储论

内容：

存储问题的提出与基本概念；确定性存储问题；随机性存储问题；带有限制条件的存储问题。

基本要求：

（1）理解存储问题的费用概念及企业存储的分类

（2）理解并熟练掌握确定性存储问题的基本概念、原理及求解方法：允许缺货的确定性存储问题、不允许缺货的确定性存储问题。

（3）理解并掌握随机性存储问题基本原理与求解方法：离散性随机存储问题和连续性随机存储问题。

（4）了解带有仓储限制的多品种存储问题及模型。

扩展：

（1）多品种的存储问题；

（2）带有全库限制的存储管理问题；

（3）随机问题的研究；

（4）模型如何应用到物流系统之中。

第七章 对策论

内容：

对策论的基本概念；矩阵对策及其求解方法。

基本要求：

（1）理解并掌握对策论的基本概念：对策现象及其构成要素（局中人、策略 集、支付函数）、矩阵对策、矩阵对策的最优纯策略、混合策略及混合扩充、矩阵对策解的性质等。

（2）理解并掌握矩阵对策求解方法：最大最小定理的应用、图解法、超优法、混合策略的求解方法及利用线性规划的求解方法。

扩展：

（1）对策论在决策中的应用案例分析；

（2）混合对策与互为对偶规划的关系。

第八章 动态规划

内容：

动态规划的研究对象和基本概念；动态规划的基本方法；动态规划问题的应用。

基本要求：

（1）掌握动态规划的基本概念：阶段、状态、决策、策略、状态转移方程、指标函数和最优化函数、最优策略。
    （2）了解动态规划的基本理论：最优性定理和最优性原理。
    （3）掌握动态规划基本思想和基本方程；动态规划的顺序解法和逆序解法。

第九章 排队论

内容：

排队论的基本知识；排队系统的分布；排队系统的最优化。

基本要求：

（1）了解排队模型的基本结构；
    （2）掌握M/M/1模型的主要运行参数的推导；
    （3）熟悉标准M/M/1模型的推广形式；
    （4）了解排队模型模拟过程。
 

※ 重点与难点 ※

1. 线性规划

重点：

（1）线性规划的建模

（2）线性规划的基本理论

（3）线性规划的求解方法

难点：

（1）线性规划的建模

（2）线性规划的大M法求解介绍及计算机程序的编制

2. 对偶线性规划

重点：

（1）据原线性规划写出对偶线性规划

（2）互为对偶规划的理论

（3）对偶单纯形法

（4）敏感性分析

难点：

（1）对偶线性规划的理解

（2）灵敏度分析及基本经济意义

3. 运输规划

重点：

（1）平衡运输问题的特征

（2）平衡运输问题的特征的求解方法（表上作业法、图上作业法）

（3）不平衡运输问题的求解方法

难点：

（1）检验数的求法

（2）计算程序的编写

4. 整数规划

重点：

（1）整数规划的求解理论

（2）指派模型的Konig理论

（3）整数规划的求解方法：割平面法、指派法

难点：

（1）Konig理论的理解

（2）割平面法的应用和计算机程序的编写

5. 存储论

重点：

（1）存储问题的分类、存储费用的组成

（2）确定性存储模型及其求解方法

（3）随机性存储模型及其求解方法

（4）随机性存储问题的优化理论

难点：

（1）物资管理中心的成本构成

（2）随机存储模型的优化方法及理论

6. 对策论

重点：

（1）矩阵对策的三要素及损益阵的求解方法

（2）对策理论

（3）对策矩阵的求解方法及应用

难点：

（1）对策理论的理解和掌握

（2）混合对策问题的求解

7. 动态规划

重点：

（1）动态规划顺序解法和逆序解法

（2）若干典型问题动态规划模型及求解技巧

难点：

（1）最优性定理的证明

（2）随机性问题的动态规划

8. 排队论

重点：

（1）M/M/1模型的主要运行参数

（2）M/M/1模型的几种推广形式

难点：

（1）生灭过程的构成

（2）排队模型的模拟

 

※ 重难点解决措施 ※

针对基本知识中的重点和难点内容，通过课堂重点讲解、展示与讨论，强化作业练习，习题课重点讲解等集中方式来确保学生对其的理解与掌握，并辅以课外辅导，网络在线答疑，要求学生必须提前预习等分散方式加以保障。

针对基本知识点的贯通和综合应用，通过课堂讨论、探索实例、案例分析等形式增强学生的感性认识，通过专题讲座加深理解，最后通过建模实训、课程设计、毕业设计等相关实践环节强化训练与技能培养。