英文名称： Numerical Calculation （ Selective ）
　　课程编号： E10102
　　课程类型：选修课程
　　学 时： 32
　　学 分： 2
　　适用对象：工科各专业本科生
　　先修课程：高等数学
　　使用教材：杨泮池 , 崔荣泉 , 曲小刚编著：计算方法，陕西科技出版社
　　参 考 书：杨泮池等译：计算机方法实用指南，煤炭工业出版社

一、课程的性质、目的与任务

1 ．课程性质

本课程是讲述如何在计算机上进行科学与工程计算的理论与方法。

2 ．课程目的和任务

通过该课程的学习使学生基本掌握在计算机上应用的各种数值方法，提高解决实际问题的能力，并能进行一定的理论分析，为以后进行科学与工程计算打下良好的基础。

二、教学内容及要求

第一章 绪论

【教学内容】 数值计算的内容、方法与意义概述
　　【教学要求】了解数值计算的方法，内容和意义，了解什么是算法和算法的稳定性。
　　【深度和广度】了解数值计算的方法，内容和意义，算法和算法的稳定性。

第二章 线性代数方程组的数值解法

【教学内容】 向量与矩阵的范数；解线性方程组的直接法——高斯消元法与矩阵分解法；解线性方程组的迭代法——雅可比迭代法；高斯——塞德尔迭代法
　　【教学要求】
　　 1. 理解向量与矩阵的范数的意义；熟练掌握范数的计算。
　　 2. 熟练掌握高斯消元法。
　　 3. 理解迭代方法的意义；熟练掌握雅可比迭代法与高斯——塞德尔迭代法；掌握迭代收敛的判定。
　　 4. 会进行直接法的误差分析。
　　【重点】高斯消元法与矩阵分解法；雅可比迭代法；高斯——塞德尔迭代法
　　【深度和广度】熟练掌握范数的计算；熟练掌握高斯消元法与矩阵分解法、雅可比迭代法、高斯——塞德尔迭代法。

第三章 非线性方程（组）的数值解法

【教学内容】对分法；不动点迭代法；牛顿迭代法及其变形
　　【教学要求】
　　 1. 熟练掌握不动点迭代和牛顿迭代法。
　　 2. 了解牛顿迭代法及牛顿变形法的意义。
　　 3. 掌握不动点迭代收敛的判断与牛顿迭代法初值的选定。
　　【重点】不动点迭代法；牛顿迭代法
　　【深度和广度】熟练掌握不动点迭代和牛顿迭代法。

第四章 插值方法

【教学内容】拉格朗日插值；牛顿插值；
　　【教学要求】熟练掌握拉格朗日插值分析与牛顿插值方法。
　　【重点】拉格朗日插值；牛顿插值
　　【深度和广度】熟练掌握拉格朗日插值分析与牛顿插值方法。

第五章 数值积分与数值微分

【教学内容】牛顿——柯特斯求积公式；龙贝格求积法；数值微分法
　　【教学要求】
　　 1. 熟练掌握牛顿——柯特斯公式及其复合公式。
　　 2. 掌握龙贝格积分法。
　　 3. 掌握一阶与二阶数值微分的各种公式。
　　【重点】牛顿——柯特斯求积公式；数值微分法
　　【深度和广度】

第六章 常微分方程的数值解法

【教学内容】欧拉方法；龙格——库塔方法；预值——校正方法
　　【教学要求】
　　 1. 熟练掌握欧拉方法与改进的欧拉方法。
　　 2. 了解四阶经典龙格——库塔方法。
　　【重点】欧拉方法；龙格——库塔方法
　　【深度和广度】熟练掌握欧拉方法与改进的欧拉方法及龙格——库塔方法。

三、教学环节

1 ．课堂讲授：

教学方法采用课堂与课件配合使用、以讲述为主，使学生从中学到本课程的基本内容，并学会逻辑推理方法。

2 ．作业方面：

布置习题的目的有两点：一是加深同学对基本概念的理解 ; 二是强化计算方法。

3 ．考试环节：

考试形式以考察为主。

四、实践环节

无

五、学时分配

六、教学大纲更新说明

制订者：郭 乔、郑建国
　　审定者：燕列雅
　　批准者：冯小娟
　　校对者：郭 乔
　　制定日期： 2004 年 6 月 20 日