实验6

实验6.1（Lorenz问题与混沌）

问题提出：考虑著名的Lorenz方程

其中s,r,b为变化区域有一定限制的实参数。该方程形式简单，表面上看并无惊人之处，但由该方程提示出的许多现象，促使“混沌”成为数学研究的崭新领域，在实际应用中也产生了巨大的影响。

实验内容：先取定初值y0=(0,0,0),参数s=10,r=28,b=8/3,用MATLAB的数值求常微分方程函数ods45编程对（8.1）进行求解

实验要求：

（1）对目前取定的参数值s,r和b，选取不同的初值y0进行运算，观察计算的结果有什么特点？解的曲线是否有界？解的曲线是不是周期的或趋于某个固定点？

（2）在问题允许的范围内适当改变其中的参数值s,r,b，再选取不同的初始值y0进行运算，观察并记录计算的结果有什么特点？是否发现什么不同的现象？

思考题一：考虑如下常微分方程

先固定其中参数：r=0.9,b=3,a=1,k0=0,m=1,初始值为原点，t的范围为0-500

分别取不同的k1,如1，1.5，2，2.5，3，3.5等，绘图观察相位图（x,x'）的变化情况，能找到其中的规律吗？

试试改变其它参数呢？