第八章 材料的磁学性能

主要内容

1材料的磁性概述

2材料的抗磁性与顺磁性理论

3材料的铁磁性理论

4材料的磁弹性能

5动态磁化特征

 

§1. 材料的磁性概述

1.1 磁性材料发展简历

磁性材料是一簇新兴的基础功能材料。虽然早在3000多年前我国就已发现磁石相互吸引和磁石吸铁的现象, 并在世界上最先发明用磁石作为指示方向和校正时间的应用, 在《韩非子》和东汉王充著的《论衡》两书中所提到的“司南”就是指此, 但毕竟只是单一地应用了天然的磁性材料。

人类注意于磁性材料的性能特点、制造、应用等的研究、开发的发展历史尚不到100年时间。经过近百年的发展, 磁性材料已经形成了一个庞大的家族,按材料的磁特性来划分, 有软磁、永磁、旋磁、记忆磁、压磁等; 按材料构成来划分, 有合金磁性材料, 铁氧体磁性材料。

v      公元前4世纪，中国发明了司南。后来，出现了指南车。

v      公元前3世纪，战国时期，<<韩非子>>中这样记载：“先王立司南以端朝夕”。<<鬼谷子>>中记载：“郑人取玉，必载司南，为其不惑也”。

v      公元1世纪，东汉，王充在<<论衡>>中写道：“司南之杓，投之于地，其柢指南”。

v      公元11世纪，北宋，沈括在<<梦溪笔谈>>中提到了指南针的制造方法：“方家以磁石磨针锋，则能指南......水浮多荡摇，指抓及碗唇上皆可为之，运转尤速，但坚滑易坠，不若缕悬之最善。”同时，他还发现了磁偏角，即：地球的磁极和地理的南北极不完全重合。 

v      公元17世纪，英国的吉尔伯特发表了世界上第一部磁学专著<<论磁石>>。

v      公元18世纪，瑞典科学家在磁学著作中对磁性材料的磁化作了大胆的描绘。

v      公元19世纪，近代物理学大发展，电流的磁效应、电磁感应等相继被发现和研究，同时磁性材料的理论出现，涌现出了象法拉第、安培、韦伯、高斯、奥斯特、麦克丝韦、赫兹等大批现代电磁学大师。

v      20世纪初，法国的外斯提出了著名的磁性物质的分子场假说，奠定了现代磁学的基础。

 

1.2 磁性的基本概念

一、磁性的分类

磁介质的磁化

 

 

磁介质的分类

 

顺磁质—，                                   同向，

 

抗磁质 —，                                  反向，

 

铁磁质：

 

二、磁场强度H

如果磁场是由长度为l，电流为I的圆柱状线圈（N匝）产生的，则

 

 

H的单位为A/m    

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                               

三、磁感应强度B

• 表示材料在外磁场H的作用下在材料内部的磁通量密度。
• B的单位: T 或Wb/m2
• 在真空中，磁感应强度为

• 式中μ0为真空磁导率，它是一个普适常数

       其值: 4π×10-7

       单位: H（亨利）/m。

• 在磁介质中，磁场强度和磁感应强度的关系为􀂄

 

 

• 式中的μ为介质的磁导率，是材料的特性常数。
• μ的单位为H/m。

• 除了SI单位制以外，还有一种高斯（Gauss）单位制，当使用高斯单位制时，磁感应强度的表达式为

 

这里，B的单位为高斯G，磁场强度H的单位为奥斯特Oe。磁性常数（真空磁导率）为1，单位是G/Oe M是磁极密度，4πM 是磁通线的密度。

 

 

 

四、磁导率

1.磁导率的物理意义：

表示材料在单位磁场强度的外磁场作用下，材料内部的磁通量密度。是材料的特征常数。

 

 

 

 

 

 

 

 

在给定激磁条件下的磁导率     复数磁导率的表示方法（串联等效电路）

 

2.有四种表示方法：

①      绝对磁导率µ

②      相对磁导率µr= µ /µ0

③      起始磁导率µi

④      复数磁导率µ

3. 在工程中磁导率分为：

有效磁导率、永久磁导率、表观磁导率、振幅磁导率、可逆磁导率、切变磁导率、脉冲磁导率、最大磁导率等

4.相对磁导率μr

定义：材料的磁导率μ与真空磁导率μ₀之比。

 

 

 

μr为无量纲的参数

磁化率χ与相对磁导率之间的关系

 

 

五、磁化强度M

定义：在外磁场H的作用下，材料中因磁矩沿外场方向排列而使磁场强化的量度，其值等于单位体积材料中感应的磁矩大小。单位为A/m，与磁场强度H单位一致。

 

 

 

 

 

 

1.3 磁性的起源

一、磁矩

磁源于电：环形电流周围的磁场，符合右螺旋法则，其磁矩定义为

 

 

m – 载流线圈的磁矩

I - 载流线圈通过的电流

S - 载流线圈的面积

n - 载流线圈平面的法线方向上的单位矢量

二、产生磁矩的原因

       轨道磁矩

电子围绕原子核的轨道运动，产生一个非常小的磁场，形成一个沿旋转轴方向的磁矩，即轨道磁矩。

      自旋磁矩

每个电子本身有自旋运动产生一个沿自旋轴方向的磁矩，即自旋磁矩

 

 

 

 

 

 

 

Orbital                Spin

轨道磁矩                 自旋磁矩

三、最基本磁矩 - 玻尔磁子

    最基本磁矩：Bohr磁子（magneton）μB

 

 

原子中每个电子的自旋磁矩为：

                    ±μB（+为自旋向上，-为自旋向下）

軌道磁矩大小则为：miμB（mi为磁量子数）

四、原子磁矩：为原子中各电子磁矩总和

       原子中每个电子都可以看作是一个小磁体，具有永久的轨道磁矩和自旋磁矩。

       一个原子的净磁矩是所有电子磁矩的相互作用的矢量和，又称为本征磁矩或固有磁矩。

       电子对的轨道磁矩相互对消，自旋磁矩也可能相互对消，所以当原子电子层或次层完全填滿：磁矩为零如He, Ne, Ar以及某些离子材料。

本节小结：

• 磁感应强度B 、磁场强度H 、磁化强度M 等几个概念的关系
• 磁导率的概念
• 磁性的来源：轨道磁矩与自旋磁矩
• 玻尔磁子、净磁矩

 

§2. 物质的各类磁性

1. 抗磁性：没有固有原子磁矩

2. 顺磁性：有固有磁矩，没有相互作用

  3. 铁磁性：有固有磁矩，直接交换相互作用

  4. 反铁磁性：有磁矩，直接交换相互作用

  5. 亚铁磁性：有磁矩，间接交换相互作用

  6. 自旋玻璃和混磁性：有磁矩，RKKY相互作用

  7. 超顺磁性：磁性颗粒的磁晶各向异性与热激发的竞争

每一种材料至少表现出其中一种磁性，这取决于材料的成分和结构。

 

2.1 抗磁性

一、定义

      由于外磁场使电子的轨道运动发生变化而引起的，方向与外磁场相反的一种磁性。它是一种很弱的、非永久性的磁性，只有在外磁场存在时才能维持。

      原子的本征磁矩为零，外磁场作用使电子的轨道运动发生变化而引起的。

二、特征：

      所感应的磁矩很小，方向与外磁场相反，即磁化强度M为很小的负值。

      相对磁导率μr ＜1，磁化率χ ＜0（为负值）。

      在抗磁体内部的磁感应强度B比真空中的小。抗磁体的磁化率χ约为-10-5数量级。

      所有材料都有抗磁性。因为它很弱，只有当其它类型的磁性完全消失时才能被观察。

      如Bi,Cu,Ag,Au

 

2.2 顺磁性

一、定义：

• 有些固体的原子具有本征磁矩；
• 无外磁场作用时，材料中的原子磁矩无序排列，材料表现不出宏观磁性；
• 受外磁场作用时，原子磁矩能通过旋转而沿外场方向择优取向，表现出宏观磁性，这种磁性称为顺磁性。

二、特征：

      在此材料中，原子磁矩沿外磁场方向排列，磁场强度获得增强，磁化强度为正值，相对磁导率μr ＞1，磁化率为正值。

      磁化率χ＞0，也很小，只有10-5～10-2。

      抗磁体和顺磁体对于磁性材料应用来说都视为无磁性。

      它们只有在外磁场存在下才被磁化，且磁化率极小。

 

2.3 铁磁性

• 有些磁性材料在外磁场作用下产生很强的磁化强度。
• 外磁场除去后仍保持相当大的永久磁性，这种磁性称为
• 铁磁性。
• 过渡金属铁、钴、镍和某些稀土金属如钆、钇、钐、铕
• 等都具有铁磁性。
• 此材料的磁化率可高达103，M>>H

 

 

材料是否具有铁磁性取决于两个因素：

(1)原子是否具有由未成对电子，即自旋磁矩贡献的净磁矩(本征磁矩)

(2)原子在晶格中的排列方式

 

2.4 反铁磁性

在有些材料中，相邻原子或离子的磁矩呈反方向平行排列，结果总磁矩为零，叫反铁磁性。反铁磁性物质有某些金属如Mn，Cr等，某些陶瓷如MnO，NiO等以及某些铁氧体如ZnFe2O4等。

       以氧化锰(MnO)为例，它是离子型陶瓷材料，由Mn2+和O2-离子组成

      O2-离子没有净磁矩，因为其电子的自旋磁矩和轨道磁矩全都对消了；

      Mn2+离子有未成对3d 电子贡献的净磁矩

          在MnO晶体结构中，相邻Mn2+离子的磁矩都成反向平行排列，结果磁矩相互对消，整个固体材料的总磁矩为零

 

2.5 亚铁磁性

以立方铁氧体为例说明亚铁磁性的本质

• 立方铁氧体的用化学式MFe2O4，其中的M为某种金属元素
• 磁铁矿Fe3O4就是一种亚铁磁体
• Fe3O4可以写成Fe2+O2--(Fe3+)2(O2-)3
• 其中二价铁离子和三价铁离子的比例为1:2
• 每个Fe2+和Fe3+都具有净自旋磁矩，分别为4和5
• O2-是无磁矩的

 

§3.抗磁性与顺磁性理论

3.1 抗磁性理论

3.2 顺磁性理论

    1905年郎之万在经典统计理论基础上,首先给出了第一个顺磁性理论,其理论要点如下:

• 设顺磁物质中每个原子(或磁离子)的固有磁矩为，而且原子之间没有相

互作用；

• 当外磁场H=0,各原子磁矩受热扰动的影响,在平衡态时，其方向是无规分

布的，所以体系的总磁矩M=0；

• 外加磁场H时，原子磁矩趋近于磁场H方向，磁化强度正比与外磁场。

 

3.2 顺磁性理论

设第i个原子的磁矩为，单位体积内个N原子，外加磁场为H，则根据经

典统计理论可推导出磁化强度与磁场强度、温度的关系式为

 

 

 

 

 

 

 

上式即为顺磁性朗之万方程。

 

（1）高温情况：

     在高温下，kBT » μJ·H，所以α « 1

 

 

式中C为居里常数，

顺磁材料的居里定律：

 

 

 

根据χ-T实验曲线斜率的倒数，便可从实验上测出居里常数,再代入居里常

数的定义式，就得到每个原子磁矩的大小。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

（2） 低温情况下或在磁场非常强的条件下

这时，μH » kT，即α » 1        L （α）=0

      因而得到：M=N· μJ=Ms   （饱和磁化强度）

      郎之万最早从理论上推导出居里定律，他开创了从微观出发，用统计方法研究物质磁性的道路。

      然而，他的理论没有考虑到磁矩在空间的量子化，因而与实验结果相比，在定量上有较大的差别。

 

§4. 铁磁性理论

4.1 铁磁性

一、铁磁性材料的决定因素

 

 

不是常数， 随     而变

有剩磁现象

有居里温度（      ）

，铁磁质顺磁质

 

 

 

材料是否具有自发磁化形成磁畴的倾向与晶格中原子间距与它的3d轨道直径之比有关。

          比值在1.4～2.7之间的材料，如铁、钴、镍等有形成磁畴的倾向，是铁

磁性材料。

          比值在1.4～2.7之外的材料，如锰、铬等虽然也有未成对的3d电子贡献

的净磁矩，但由于没有自发磁化形成磁畴的倾向，故成为非铁磁性材料。

          铁磁性材所能达到的最大磁化强度叫做饱和磁化强度，用Ms表示。

 

二、铁磁性材料的居里温度

      对于所有的磁性材料来说，并不是在任何温度下都具有磁性。

      一般地，磁性材料具有一个临界温度Tc，在这个温度以上，由于高温下原子的剧烈热运动，原子磁矩的排列是混乱无序的。在此温度以下，原子磁矩排列整齐，产生自发磁化，物体变成铁磁性或亚铁磁性。

      所以，居里温度 是铁磁体或亚铁磁体的相变转变点，

 

铁磁体的居里温度 - 应用实例

       利用这个特点，人们开发出了很多控制元件。

      例如，我们使用的电饭锅就利用了磁性材料的居里点的特性。在电饭锅的底部中央装了一块磁铁和一块居里点为105度的磁性材料。当锅里的水分干了以后，食品的温度将从100度上升。当温度到达大约105度时，由于被磁铁吸住的磁性材料的磁性消失，磁铁就对它失去了吸力，这时磁铁和磁性材料之间的弹簧就会把它们分开，同时带动电源开关被断开，停止加热。

三、磁畴

      所谓磁畴，是指磁性材料内部的一个个小区域，每个区域内包含大量原子，这些原子的磁矩都象一个个小磁铁那样整齐排列，但相邻的不同区域之间原子磁矩排列的方向不同。

      各个磁畴之间的交界面称为磁畴壁。

      宏观物体一般总是具有很多磁畴，这样，磁畴的磁矩方向各不相同，结果相互抵消，矢量和为零，整个物体的磁矩为零，它也就不能吸引其它磁性材料。

      也就是说磁性材料在正常情况下并不对外显示磁性。只有当磁性材料被磁化以后，它才能对外显示出磁性。

      任何铁磁体和亚铁磁体，在温度低于居里温度Tc时，都是由磁畴组成的。

      磁畴是自发磁化到饱和（即其中的磁矩均朝一个方向排列）的小区域。

      相邻磁畴之间的界线叫磁畴壁

       磁畴壁是一个有一定厚度的过渡层，在过渡层中磁矩方向逐渐改变。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      既然磁畴内部的磁矩排列是整齐的，那么在磁畴壁处原子磁矩又是怎样排列的呢？

      在畴壁的一侧，原子磁矩指向某个方向，假设在畴壁的另一侧原子磁矩方向相反。那么，在畴壁内部，原子磁矩必须成某种形式的过渡状态。

      实际上，畴壁由很多层原子组成。为了实现磁矩的转向，从一侧开始，每一层原子的磁矩都相对于磁畴中的磁矩方向偏转了一个角度，并且每一层的原子磁矩偏转角度逐渐增大，到另一侧时，磁矩已经完全转到和这一侧磁畴的磁矩相同的方向。

磁畴的线尺寸：通常约为0.1～0.01cm

对于多晶体

     可能其中的每一个晶粒都是由一个以上的磁畴组成的；

     因此一块宏观的样品包含许许多多个磁畴；

     每一个磁畴都有特定的磁化方向；

     整块样品的磁化强度则是所有磁畴磁化强度的向量和

 

 

 

 

 

 

 

 

在一块不经外磁场磁化的样品中、磁畴的取向是无序的，故磁畴的向量之和为零，因此，整块磁体对外不显示磁性。

 

4.2 铁磁体的磁化曲线

一、磁化曲线的实验测定

1.装置：环形螺绕环; 铁磁Fe,Co,Ni及稀钍族元素的化合物，能被强烈地磁化。

2.原理：励磁电流 I; 用安培定理得H。

 

 

实验测量B,如用感应电动势测量或用小线圈在缝口处测量；

由               得出         曲线。

当外磁场变化一个周期时，铁磁质内部的磁场变化曲线如图所示

     

 

  

 

 

 

                    

 

 

 

3. 磁化曲线的三种形式

 

二、磁化曲线与磁畴的关系

铁磁与亚铁磁B-H曲线

（亚）铁磁体磁化时，磁化强度M(B)与磁场强度H间不是简单的线性比例关系；磁化强度M(B)随H的变化如右图所示(假设样品在一开始已经退磁化)。

H增加，磁域界移动，磁域逐渐改变，磁矩方向转向，渐与磁场平行，单一磁域（饱和磁化）

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

M(B)与H的变化关系

      开始M的增加比较缓慢

      后来增加较快

      最后达到Ms(饱和磁化强度)

      纵坐标改为磁感应强度B，则对应于平衡值Ms的磁感应强度值称为饱和磁感应强度(Bs ）

磁导率μ随H的变化

      磁导率μ是B-H曲线上的斜率

      在B-H曲线上，当H→0时的斜率称为初（起）始磁导率µi

      初（起）始磁导率是磁性材料的重要性能指标之一

 

 

 

 

磁化状态下的磁体中的静磁能量

 

 

 

 

 

 

 

三、磁滞回线

样品磁化到饱和点之后，慢慢地减小H，则M也减小。这个过程叫退磁化过程。M(B)的变化并不是按磁化曲线的原路程退回，而是按另一条曲线变化。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

4.3 铁磁体的磁化机制

随着外磁场增加，能够提供转向的磁畴越来越少，铁磁质中的磁场增加的速度变慢，最后外磁场再增加，介质内的磁场也不会增加，铁磁质达到磁饱和状态

      饱和磁化强度MS等于每个磁畴中原来的磁化强度，该值很大，这就是铁磁质磁性mr大的原因。

      磁滞现象是由于掺杂和内应力等的作用，当撤掉外磁场时磁畴的畴壁很难恢复到原来的形状，而表现出来。

二、磁滞损耗与最大磁能积

磁滞损耗

§       磁滞回线所包围的面积表征一个磁化周期内，以热的形式所消耗的功

(J/m3)。最大的磁能积

§       (BH)max

§       它是磁滞回线在第二象限内磁感应强度和磁场强度乘积的最大值。

三、磁化程度

      磁化，未必一定要磁化到饱和后才改变外磁场方向。

       在右图中，封闭曲线即是未达到饱和时的磁滞回线。也可以在将材料磁化到任何一点时开始改变外磁场的方向，产生其它形式的滋滞回线，如右图中的封闭曲线LM。

       如果要将已磁化的铁磁体或亚铁磁体去磁，有效方法之一是使之经受一个振幅逐渐减小的交变磁场的作用。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

四、退磁方法

(1)加热法

当铁磁质的温度升高到某一温度时，磁性消失，由铁磁质变为顺磁质，该温度为居里温度 tc 。当温度低于 tc 时，又由顺磁质转变为铁磁质。

铁的居里温度 Tc = 770°C

30%的坡莫合金居里温度 Tc = 70oC

原因：由于加热使磁介质中的分子、原子的振动加剧，提供了磁畴转向的能量，使铁磁质失去磁性。

(2)敲击法：通过振动可提供磁畴转向的能量，使介质失去磁性。如敲击永久磁铁会使磁铁磁性减小。

(3)加反向磁场法：加反向磁场，提供一个矫顽力Hc ,使铁磁质退磁。

(4)加交变衰减的磁场：使介质中的磁场逐渐衰减为0 ，应用在录音机中的交流抹音磁头中。

 

4.4 铁磁材料分类

软磁材料主要应用

    制造磁导体，变压器、继电器的磁芯(铁芯)、电动机转子和定子、磁路中的连接元件、磁极头、磁屏蔽材料、感应圈铁芯、电子计算机开关元件和存储元件等。

软磁材料的应用要求

    要求软磁材料的电阻率比较高因为使用中除上述磁滞能量损失之外，还可能因磁场变化在磁性材料中产生电流（涡流）而造成能量损失。为了尽量减少后一种能量损失，要求磁性材料的电阻率较高，因此常用固溶体合金（如铁-硅、铁-镍合金）和陶瓷铁氧体作软磁材料。

 

 

 

        尖晶石铁氧体：

属立方晶系，化学式为Fe3+(Fe2+M2+)O4

        磁铅石铁氧体：

属六方晶系，与反尖晶石类似，AB12O19表示。

最普通的六方铁氧体：PbFe12O19和BaFe12O19

        石榴石型铁氧体的结构

属立方晶系

化学一般式可写为M3Fe5O12，其中M代表稀土离子，如：衫、铕、钆或钇等。