实验介绍

实验五图像的锐化

一、实验目的

1、掌握图像锐化的主要原理和常用方法；
2、掌握常见的边缘提取算法。
3、利用Matlab实现图像的边缘检测。

二、实验原理及内容

图像边缘是图像中特性（如象素灰度、纹理等）分布的不连续处，图像周围特性有阶跃变化或屋脊状变化的那些象素集合。图像边缘存在于目标与背景、目标与目标、基元与基元的边界，它标示出目标物体或基元的实际含量，是图像识别信息最集中的地方。
图像的锐化处理主要用于增强图像中的轮廓边缘、细节以及灰度跳变部分，形成完整的物体边界，达到将物体从图像中分离出来或将表示同一物体表面的区域检测出来的目的。
边缘增强是要突出图像边缘，抑制图像中非边缘信息，使图像轮廓更加清晰。由于边缘占据图像的高频成分，所以边缘增强通常属于高通滤波。
常用的边缘检测方法有：微分法以及高通滤波法等。
１、微分法
微分法的目的是利用微分运算求信号的变化率，加强高频分量的作用，从而使轮廓清晰。
微分法又可分为梯度法、Sobel算子法以及拉普拉斯运算法.
（１）梯度法
对于图像，它在点处的梯度是一个矢量，定义为：

梯度的方向在函数最大变化率的方向上，梯度的幅值为：

梯度的数值就是在其最大变化率方向上的单位距离所增加的量。对于图像而言，微分和可用差分来近似。

当梯度计算完后，可采用以下几种形式突出图像的轮廓。
（１）梯度直接输出
使各点的灰度等于该点的梯度：

这种方法简单、直接。但增强的图像仅显示灰度变化比较陡的边缘轮廓，而灰度变换比较平缓的区域则呈暗色。
（２）加阈值的梯度输出
加阈值的梯度输出表达式为：

式中，T是一个非负的阈值，适当选取T，既可以使明显的边缘得到突出，又不会破坏原来灰度变化比较平缓的背景。
（３）给边缘指定一个特定的灰度级

式中，是根据需要指定的一个灰度级，它将明显的边缘用一个固定的灰度级来表现，而其他的非边缘区域的灰度级仍保持不变。
（４）给背景规定特定的灰度级

该方法将背景用一个固定灰度级来表现，便于研究边缘灰度的变化。
（５）二值图像输出
在某些场合（如字符识别等），既不关心非边缘像素的灰度级差别，又不关心边缘像素的灰度级差别，而只关心每个像素是边缘像素还是非边缘像素，这时可采用二值化图像输出方式，其表达式为：

此法将背景和边缘用二值图像表示，便于研究边缘所在位置。
(2) Sobel算子法
Sobel相当于先对图像进行加权平均再做差分。对于图像的3×3窗口：

设：

则定义soble算子为:

其模板为：

k可取1或2。
(3) 拉普拉斯运算法
拉普拉斯算子定义图像f(x,y)的梯度为：

锐化后的图像g为：

式中k为扩散效应系数，对系数k的选择要合理，太大会使图像中的轮廓边缘产生过冲，太小则锐化不明显。
Matlab中边缘检测的函数是edge。
实验内容：
（１）利用matlab提供的edge函数，选择三种边缘检测算子，分别对图像Lena.tif和baboon.tif进行边缘检测显示检测结果。
（２）对Lena.tif和baboon.tif分别添加高斯和椒盐噪声，然后对有噪声的图像进行边缘检测，显示检测出的边缘图像。