以灰度值为自变量，灰度值概率函数得到的曲线就是直方图。

直方图的峰值集中在低端，则图象较暗，反之，图象较亮。直方图的峰值 集中在某个区域，图象昏暗，而图象中物体和背景差别很大的图象，其直 方图具有双峰特性，总之直方图分布越均匀，图像对比度越好。

Huffman 编码的基本思想是根据符号出现概率的大小分配不同长短的码字， 即对于出现概率较高的符号分配短码字，对出现概率较低的符号分配较长 的码字。如果一个图像直方图分布不均匀，则可以有效减少编码平均码长， 提高编码效率，反之，编码效率低。

见图中黑体虚线部分<IMG src=" img/6-2-11.JPG" align=absMiddle>

：周期性是指变换域沿水平和沿垂直方向上是周期变化的，图片的右侧紧邻其 左侧，图片的上下侧也是相邻的。共轭对称性是指Fourier 变换域中除F (0,0)点 外，第一行，第一列各阵元分别对<IMG src=" img/6-2-21.JPG" align=absMiddle> 点共轭对称，其余各行各列的阵元则对<IMG src=" img/6-2-22.JPG" align=absMiddle> 点共轭对称。所以图像频谱中高频系数在中间，低频系数在四周。

图ａ灰度分布集中在局部范围，可以用线性变换几经拉伸，将图像灰度等比 例拉伸到更大范围。 图ｂ灰度分布集中在高亮度端，可以选用γ变换（γ大于1），变换曲线在直线s=r 的下方，通过变换可以使图象变暗。 图ｂ灰度分布集中在高亮度端，可以选用γ变换（γ小于1），或者log变换，变 换曲线在直线s=r 的上方，通过变换可以使图象变亮。

Step1: 读取图像f (x, y) ,大小为N×N； Step2: 遍历A 中非边界象素，与sobel 模板卷积得到结果图像：<IMG src=" img/6-2-4.JPG" align=absMiddle> <IMG src=" img/6-2-41.JPG" align=absMiddle> 其中a，b 表示模板的大小。<IMG src=" img/6-2-42.JPG" align=absMiddle> Step3: 结果图像的边界象素设为０； Step4: 显示结果图像。

霍夫曼编码：<IMG src=" img/6-3-12.JPG" align=absMiddle>， 因此<IMG src=" img/6-3-11.JPG" align=absMiddle>编码为11110，码长为５，平均码长L1＝5/5＝１bit/符号。 算术编码：<IMG src=" img/6-3-13.JPG" align=absMiddle>的区间为［0,0.9］，<IMG src=" img/6-3-14.JPG" align=absMiddle> 的区间为［0,0.81］，<IMG src=" img/6-3-15.JPG" align=absMiddle>的区间为［0,0.6561］， <IMG src=" img/6-3-11.JPG" align=absMiddle>的区间为［0.59404,0.6561］，选择其中的一个小数0.625 作为输出，其二进制编码为0.101,码长为3， 平均码长L2＝3/5=0.6bit/符号。 L1>L2,由于Huffman 对一个符号编一个码字，因此当符号的信息量不为整 数比特时，必须取整，造成编码效率下降，而算术编码是对整个符号串进 行一次编码，用一个介于0 到1 之间的小数表示整个符号串，同时去除多 个符号之间的编码冗余，编码效率更高。

均值滤波：<IMG src=" img/6-4-11.JPG" align=absMiddle> 中值滤波：<IMG src=" img/6-4-12.JPG" align=absMiddle> 均值滤波可以去除突然变化的点噪声，从而滤除一定的噪声，但其代价是图像有一定程度的模糊；中值滤波容易去除孤立的点、线噪声，同时保持图像的边缘。 均值滤波：<IMG src=" img/6-4-13.JPG" align=absMiddle> 中值滤波：<IMG src=" img/6-4-14.JPG" align=absMiddle> <IMG src=" img/6-4-15.JPG" align=absMiddle>

<IMG src=" img/6-5-11.JPG" align=absMiddle>