§4.2.1 换面法的基本规律
换面法一般是在两面投影体系中作图。在换面时，需保留两面投影体系中的一个投影面，用一个
新投影面替换另一个投影面，且必须使新投影面与保留的投影面垂直，这样才能保证正投影规律不变。
另外，新的投影面要有目的的设立，即考虑有利于解题。
1．一次换面
现以点的换面来分析换面法的基本规律。如动画所演示，在两面投影体系X/V中，有一点Ａ，现保
留Ｈ面不动，设一新投影面V１来替换Ｖ面，使V１⊥H，则构成V1/H新两投影面体系。其交线用O1X1表示，
O1X1被称为新投影轴。
若将点Ａ向新投影面作投影，只需过点Ａ作V1面的垂线，垂线与V1面的交点即为点Ａ在新投影面V1上
的投影，以a′1表示，称为点Ａ的新投影。而Ｖ面上的投影a′称为旧投影，Ｈ面上的投影a称为不变投影。
从动画中可见，将V1/H体系展开在一平面上时，其正投影关系保持不变。因而点A在投影面变换作图中
具有如下规律：
（1） 新投影与不动投影的连线垂直于新投影轴。即a′1a⊥ox1。
（2） 新投影到新投影轴的距离，等于旧投影到旧投影轴的距离。即a′1ax1＝a′ax。
图4-2
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