6.2.2 作图方法

  由相贯线的性质和特征可知,求两平面立体相贯线的方法有以下两种:

  (1)求出两平面立体上的相交棱面的交线。

  (2)求一平面立体的棱线对另一平面立体表面的交点,并按空间关系依次连成相贯线。

  【例1】已知两三棱柱相贯,完成该相贯体的投影(图6-5)。

 分析

  ① 互贯,一组封闭的空间折线。
  ② 相贯线的水平投影均重影在三棱柱ABC的水平投影上,相贯线的水平投影已知。
  ③ E、F、B三个棱线参与相交,共有六个交点。

  作图

  ⑴ 求棱线与棱面之交点:
    ① 求棱线E、F与棱面AB、BC的交点:
    ② 求棱线B与棱面DE、DF的交点:

  ⑵ 连点:在投影图中,连交点的原则是:只有位于一立体的同一棱面内同时也位于另一立体的同一
棱面内的两个点才能相连;同一棱线上的两个点不能相连。

  (3)判别可见性:相贯线可见性的判别原则是:只有同时位于两立体的可见棱面上的交线才可见,
否则为不可见。

  由相贯线可见性的判别原则可知,要区别相贯线的可见性,应首先分别区分平面立体各棱面的可见性,
即可确定其上交线的可见性。

  (4)整理完成投影图:画相贯体的投影,主要是求相贯线。但求得相贯线后,还必须绘出其相贯体的
投影轮廓。


图 6-5