【例2】已知三棱锥和三棱柱相贯,完成该相贯体的投影(图6-6)。
分析:
由图(a)所示可知, 三棱柱正面投影有积聚性,即相贯线的正面投影已知,故只需求水平
投影和侧面的投影。且由正面投影知,三棱锥的SA与SC棱不参与相交,因此前一组相贯线是三棱柱的三个棱
面与三棱锥的前两个棱面SAB、SBC相交所形成的交线,是一组封闭的空间折线;后一组相贯线是棱柱的三个
棱面与棱锥后面的棱面SAC的交线,是一个平面三角形。
① 三棱柱将三棱锥穿通,是全贯体,形成前后两组相贯线。
② 三棱柱正面投影有积聚性,即相贯线的正面投影已知。
③ 三棱锥的SA与SC棱不参与相交。
由于该相贯体为左右对称形体,故其相贯线也为左右对称形。
作图:
① 求相贯线:按照求相贯线的另一种方法,即求一立体各棱面与另一立体各棱面交线的方法完成相贯线。
○ 求棱面DE与三棱锥的交线。
○ 求棱面DF、EF与三棱锥的交线。
② 判别可见性:
③ 整理完成投影图:
图 6-6 |