第三章 第一题答案

答：主要有傅立叶变换、离散余弦变换，离散沃尔什--哈达码变换，离散K-L变换。在图像处理中，图像变换主要目的是将图像的能量尽量集中在少量系数上，从而最大限度地去除原始图像数据中的相关性！正交变换有去除相关性和能量集中的性质，这一性质是信号与图像压缩编码的理论基础！傅立叶变换、离散余弦变换，离散沃尔什--哈达码变换，离散K-L变换都是正交变换的分支。展开来讲，正交变换主要包括非正弦类变换、正统类变换、和K-L变换三种。其中K-L变换去除信号中的相关性最彻底，且有着最佳的统计特征，因而被称为最佳变换，遗憾的是K-L变换的基函数依赖于所要变换的数据，因而缺少实现K-L变换的快速算法。而DCT/DST（离散余弦变换/离散正弦变换）在一定条件下近似K-L变换，实践中应用很广。JPEG标准中就应用了DCT。