第三章

1. 图像处理中的正交变换有哪些？主要目的和应用有哪些？ [ 答案 ]

2. 二维Fourier变换的可分离性质有何意义？ [ 答案 ]

3. 离散的沃尔什变换与哈达玛变换之间有哪些异同点？哈达玛变换有何优点？ [ 答案 ]

4. 利用Matlab编程做出图所示的图像的二维离散余弦变换。 [ 答案 ]

5. 编写一个程序，将一幅图像进行二维傅立叶变换，并将0频率分量移到矩阵的中心。 [ 答案 ]

6. 证明f (x)的自相关函数的傅立叶变换就是f (x)的功率谱（谱密度） [ 答案 ]

7. 已知N×N 的数字图像为f(m,n),其DFT 为F(u,v)，求 (-1)^(m+n)*f(m,n)的 DFT  [ 答案 ]

8. 什么是小波？小波基函数和傅里叶变换基函数有何区别？ [ 答案 ]

9. 傅里叶变换、加窗傅里叶变换和小波变换的时间－频率特性有什么不同？ [ 答案 ]

10. 求下列图像的2-D傅里叶变换。
    (1)矩形图像[图3.4(a)]
            
    (2)顺时针旋转后的矩形图像[图3.4(b)]；
           [ 答案 ]

11. 2D-DFT主要有哪些性质？其在图像处理中有哪些应用？ [ 答案 ]

12. 求下列数字图像块的2D-DFT和2D-DCT。

（1）     （2） [ 答案 ]

13. 与DFT相比，DCT有哪些特点？ [ 答案 ]

14. 沃尔什变换的变换矩阵有哪些特点？ [ 答案 ]

15.2-D 傅里叶变换的分离性有什么实际意义? [ 答案 ]

16. 试举例说明2-D傅里叶变换的周期性和共轭对称性的用途。 [ 答案 ]

17. 写出 N=2 时的 2-D DCT 的正反变换核的值;讨论反变换核的可分离性和 对称性。 [ 答案 ]

18. 对N=8,计算哈尔变换矩阵。 [ 答案 ]