第五章  第十题答案

答：

证明傅里叶变换投影定理可表述为，证明图像在与X 轴成角的直线上投影的傅里叶变换是的傅里叶变换在朝向角上的1个截面，不失一般性，可取。
设图像在X轴上的投影为,则有

其傅里叶变换为

另一方面,的傅里叶变换为

将上式中的 取为零，则得到，所以傅里叶变换投影定理得证。